换元法求不定积分

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基拉的祷告hyj
高粉答主

2020-12-22 · 科技优质答主
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基拉的祷告hyj
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shawhom
高粉答主

2020-12-23 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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令√x=t, 则dx=2tdt,带入得
∫2tdt/(1+t)
=∫(2-2/(1+t))dt
=2t-2ln(1+t)+c
反带回x
=2√x-2ln(1+√x)+c

凑微分,因为d(3+2x)=2dx
所以原积分
=1/2∫d(3+2x)/(3+2x)
=1/2ln(3+2x)+c
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