Question

初中一次函数数学题

已知一次函数y=kx+5和y=2x-3相交于轴上同一点A,并且这两条直线分别与y轴交于B，C两点，则三角形ABC的面积为？（写出完整过程）

Answer 1

画图 可知 直线y=2x-3与坐标轴的交点分别为（0，-3）和（3/2,0）注：只要分别令x y 为零即可
又因为条件一次函数y=kx+5和y=2x-3相交于轴上同一点A 那么k必定为负数 且b点为（0,5），即是y=kx+5必过此点。
由以上条件知，a点为两条直线的共同点，那么函数y=kx+5的式子就可求了。
那么a（3/2,0）b（0,5），c（0，-3）
以bc为底 a为高 bc长为8
所以三角形的面积为8*3/2*1/2=6

Answer 2

∵一次函数y=kx+5和y=2x-3相交于轴上同一点A
∴kx+5=2x-3
∴A点的x=8/2-K
∵这两条直线分别与y轴交于B，C两点
∴OB=5 OC=-3
∴BC=8
∴三角形ABC的面积=1/2（8*8/2-K）=32/2-K

追问

错了吧

Answer 3

有题可知：B（0,5）、c(0,-3) 所以bc=8
当k=0时，A(4,0） 则三角形ABC的面积为1/2 *8*4=16
当k≠0时，y=kx+5=2x-3
即 （2-k）x=8
有题可知，k≠2，A（8/(k-2),(22-k)/(k-2)) 则三角形ABC的面积为1/2 *8*8/(k-2)=32/(k-2 ）
综上所述，
当k=0时，三角形ABC的面积为1/2 *8*4=16
当k≠2且k≠0时，三角形ABC的面积为1/2 *8*8/(k-2)=32/(k-2）

追问

错了

Answer 4

画出图可知道两条线的在轴上的交点是（3/2,0），如若不然构不成三角形，可求出k值，面积可以通过交点坐标求出，底乘高除以2，最后答案是8

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答案是6

Answer 5

5

追问

错了