Question

ln(x+根号下(x^2+y^2))求对X求偏导

Answer 1

求偏导过程：^=1/[x+√(x^2+y^2)] ·[1+ 1/2·1/√(x^2+y^2)] · 2x

=1/[x+√(x^2+y^2)] · [2x+ x/√(x^2+y^2)]

=1/[2x²+x²/√(x^2+y^2)+2x√(x^2+y^2)+x]

偏导数的求导法则：

1、求偏导数的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。

2、两个函数的乘积的偏导数：一导乘二+一乘二导。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

扩展资料：

普通的骗到函数的求偏导步骤：

1、常为零，幂降次。

2、对倒数（e为底时直接倒数，a为底时乘以1/lna）。

3、指不变（特别的，自然对数的指数函数完全不变，一般的指数函数须乘以lna）。

4、正变余，余变正。

5、切割方（切函数是相应割函数（切函数的倒数）的平方）。

6、割乘切，反分式。

参考资料来源：百度百科-偏导数