Question

已知函数f(x)=(sinx/2+cosx/2)的平方+2cos平方x/2

(1)、求f(x)的最小正周期，最大值和最小值;(2)、求f(x)的单调递减区间。求解答过程加文字说明

Answer 1

一f(x)=sin"x
cos"x
2sinxcosx
cos2x
=1
sin2x
cos2x
=_/2sin(2x
派/4)
1
所以
T=2派/2=派
"
指平方
“_/2”指根号2
二
因为X属于[0
派/2]是增函数。
当2x
派/4=派/2时原函数取最大值为f(x)=1
_/2
此时X=派/8
手机原因表达不是很清楚。希望能对你有所帮助。