Question

如图,在三角形ABC中,ED交AB于E,交AC于D.且AD比AB=AE比AC=5比3.三角形ABC的周长与

如图,在三角形ABC中,ED交AB于E,交AC于D.且AD比AB=AE比AC=5比3.三角形ABC的周长与三角形ADE的周长之差为16cm,求三角形ABC和三角形ADE的周长

Answer 1

解：在三角形ABC和三角形ADE中，因为AD比AB=AE比AC=5比3，角A=角A，
所以。 三角形ABC相似于三角形ADE，相似比为3比5，
所以。 三角形ABC的周长比三角形ADE的周长=3比5，
三角形ABC的周长比（三角形ADE的周长一三角形ABC的周长）=3比（5一3），
因为。 三角形ADE的周长一三角形ABC的周长=16cm，
所以。 三角形ABC的周长比16=3比2，
所以。 三角形ABC的周长=24平方厘米，三角形ADE的周长=40平方厘米。

Answer 2

解：在三角形ABC和三角形ADE中，因为AD比AB=AE比AC=5比3，角A=角A，
所以。 三角形ABC相似于三角形ADE，相似比为3比5，
所以。 三角形ABC的周长比三角形ADE的周长=3比5，
三角形ABC的周长比（三角形ADE的周长一三角形ABC的周长）=3比（5一3），
因为。 三角形ADE的周长一三角形ABC的周长=16cm，
所以。 三角形ABC的周长比16=3比2，
所以。 三角形ABC的周长=24平方厘米，三角形ADE的周长=40平方厘米

Answer 3

因为AD/AB=AE/AC=3/5，角A=角A
所以三角形AED相似三角形ACB
所以AD/AB=ED/BC=AE/AC=3/5
所以AD=3/5AB,ED=3/5BC,AE=3/5AC
因为，△ABC的周长-三角形ADE的周长=16
所以（AB+AC+BC)-(3/5AB+3/5BC+3/5AC)=16
所以，△ABC的周长=40
所以△ADE的周长=24

Answer 4

∵AD/AB=AE/AC=3/5，∠A=∠A
∴三角形AED相似三角形ACB
∴AD/AB=ED/BC=AE/AC=3/5
∴AD=3/5AB,ED=3/5BC,AE=3/5AC
∵△ABC的周长-三角形ADE的周长=16
∴（AB+AC+BC)-(3/5AB+3/5BC+3/5AC)=16
∴△ABC的周长=40
∴△ADE的周长=24

Answer 5

4561230