Question

一均质细杆质量为M，长L，可绕水平光滑轴O在竖直平面内转动，如图所示。开始细杆处于竖直位置，有一粒质量

为M的子弹沿水平方向以v的速度射入细杆，射入点是距O轴为L的端点。试求：
（1）子弹与杆共同运动的角速度；
（2）子弹与杆共同摆动的最大角度。

Answer 1

在撞击过程中，只有轴对杆的作用力以及子弹和杆的重力等外力的作用，对于光滑轴而言，这些力对于O的力矩都为零，所以，撞击过程中对O轴的角动量守恒。初始角动量为mvL，撞击之后，杆和子弹一起运动，对于O轴的转动惯量为两者的转动惯量之和，也就是I=1/3ML^2+mL^2,，然后就可以求出角速度了，为w=mv/(M/3+m)L.
然后用动能定理，原来的动能为1/2 I w^2，就可以了。

Answer 2

(1)子弹射入之后杆子就开始单摆，角速度是一直在变的，题中“共同运动角速度”我不知道是要求哪个时刻的，此处就求出刚刚射入时候两物体的角速度
动量守恒Mv=Mvt+Mvt
vt=1/2v
w=vt/r=1/2(v/L)
（2）
(杆子与子弹系统)动能定理
Wmg=ΔEk=1/4Mv^2
2Mgh=1/4Mv^2
h=v^2/(8g)
α=arcsin(L-v^2/(8g))/L

追问

大学物理 .....高中方法我也会.....用刚体的角动量守恒等知识....