Question

解答两道高中数学问题啊（英文版）要有详细过程 回答的好加分

Exercise 1.Consider the following system of linear equations where a is a number:

2x + 3y - z = a
-4x - 6y = a
-x- z = a
注：这仨是个方程组 大括号打不进来
a) For what values of a does the system above have a unique solution?
b) For what values of a the system above does not have a solution?
c) What is the solution to the system above if a = 0?
d) What is the solution to the system above if a = 3/2?

Exercise 2 a) Solve the following maximization problem x; y  0:

maxx,y u(x, y) =1/3lnx +2/3lny
s.t. 3x + 2y = 24

注：方程组

b) Solve the following maximization problem for x; y  0:

maxx，y u(x， y) = min｛2x -y; 5x - 2y｝
s.t. x + y = 5
注：方程组

where min｛a，b｝ is the minimum number between a and b. Thus, for instance: min｛5， 4｝ =4, min｛-2，-7｝ = -7, min｛2x， 4x｝ = 2x if x 大于等于0 and min｛2x， 4x｝ = 4x if x 小于等于 0, etc.
不好意思 第一题 最后一个方程 弄错了 应该是 -x-z= a2 a的平方！

Answer 1

先求方程的解x=-a的平方+3a,y=2/3a的平方-13/6a,z=-3a.先求前两个，三角形>0,有两个不等实数根，求出三角形=零，就只有一个实数根，就求出唯一的解了。第二小道题正好三角形>0就行了。我找不到三角形那个符号，希望您能理解

追问

不好意思 第一题 最后一个方程 弄错了 应该是 -x-z= a2 a的平方！ 所以X不等于-a的

您会第二题么。。。

Answer 2

x=1/2a.y=-1/2a,z=-2/3a,在分析a的值就行了啊

追问

不好意思 第一题 最后一个方程 弄错了 应该是 -x-z= a2 a的平方！

追答

那就计算吧，解方程嘛

追问

第二题呢。。。还有第一题的a)问 unique solution 是唯一解的意思嘛 这个方程怎么有唯一解呢。。a=0时？ x=y=z?

追答

解方程后，可以的到未知数关于a的方程，你看如果Z=0
第一个方程跟第二个方程是不是一样了，那这个方程组是不是只有两个了，

追问

你的意思是当Z=0 时 方程有唯一解嘛？

Answer 3

第一题任何时候都有唯一解

Answer 4

you can use Lagrange multiplier to solve 2, 3. 1 is easy.

Answer 5

能不能问一下你用的这本英文版高中数学课本的具体信息吗？具体名称、出版社，编者等能不能跟我说一下呢？