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如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,点E,F分别为AD,BC的中点,试说明EF⊥BC
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证明:连BE,CE,在△ABE和△DCE中,
∵AB=DC,AE=DE,∠BAE=∠CDE,
∴△ABE≌△DCE
∴BE=EC,
∵BF=CF,
∴EF⊥BC.
∵AB=DC,AE=DE,∠BAE=∠CDE,
∴△ABE≌△DCE
∴BE=EC,
∵BF=CF,
∴EF⊥BC.
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为什么BF=CF,EF就⊥BC呢
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到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上
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