Question

已知：A（-2,0），B（3,0），点C在Y轴上，且△ABC的面积为5,求点C的坐标

Answer 1

把ABC在坐标轴上表示出来，如图所示，因为点C在Y轴上，即C可能在y的正半轴，也可能在y的负半轴，所以设C点坐标为（0，y），

由坐标图可知AB=3-（-2）=5，OC=「y」,且OC为△ABCAB边上的高，

所以S△ABC=1/2×AB×OC即S△ABC=1/2×5×「y」=5

从而y=2或-2

所以点C的坐标为（0,2）或（0，-2）。

Answer 2

解：∵点C在y轴上，
∴设点C（0，y），
三角形ABC的高为点A的横坐标的绝对值即为2，
∵△ABC的面积为3，
∴BC=3，
∴|y-1|=3，
∴y-1=±3，
即y=4或y=-2，
故点C坐标（0，4）或（0，-2）．
或设坐标原点为O，那么|OC|为△ABC中AB边上的高
所以S△ABC=1/2 * |OC|* |AB|
设C(0,c)，则|OC|=|c|，又|AB|=|-2-3|=5
故有1/2 * |c| * 5=15，解得c=±6
所以C(0,6)或(0,-6)

Answer 3

-2 和 8
以 BC 为底边，高为A0 也就是其值2，面积s=2×BC/2=5，得出BC=5，由于B的坐标为（3,0）所以c的坐标为-2和8