Question

一个三位数，十位上是0，个位与百位上的数字之和是9

一个三位数，十位上是0，个位与百位上的数字之和是9，如果把这个三位数的个位数字于百位数字对调，新的三位数比原来的三位数大693，求原来的三位数!
希望你在回答的时候能把过程和思路讲出来

Answer 1

符合楼主所说的3位数（个位与百位上的数字之和是9）有以下几种可能：108和801，207和702，306和603，405和504，504和405，603和306，702和207，801和108.鉴于后面的条件（新的三位数比原来的三位数大693），首先可以排除上述8种中的后4种，然后剩下的4种，用新的3位数减原来的3位数：801-108=693，702-207=495，603-306=297，504-405=99。由此可以得出答案，原3位数是108.
这种题目基本可以用这种排除法解决。忘采纳

Answer 2

十位和百位组合有一下集中可能：108和801,207和702,。。。
801-108=693；
702-207小于693，后面的情况皆不可能
所以该三位数是108

Answer 3

设百位为x个位为y
(100x+y)-(100y+x)=693
99x-99y=693
99(x-y)=693
x-y=693／99
x-y=7
或(100y+x)-(100x+y)=693(解法上同)
解得 x-y=7
或y-x=7
又∵x+y=9
∴x=1 y=8
或x=8 y=1
∴该三位数为108或801