Question

已知tana=2/3,借助三角函数定义,求角a的正弦函数值与余弦函数值

Answer 1

解：根据公式1/(cosa)^2=(tana)^2+1，得到（cosa）^2=9/13,所以（sina）^2=4/13
又因为tana=2/3>0，所以sina,cosa同号
所以sina=2/√13，cosa=3/√13或sina=-2/√13，cosa=-3/√13

Answer 2

你好！
解：根据公式1/(cosa)^2=(tana)^2+1，得到（cosa）^2=9/13,所以（sina）^2=4/13
又因为tana=2/3>0，所以sina,cosa同号
所以sina=2/√13，cosa=3/√13或sina=-2/√13，cosa=-3/√13
如果对你有帮助，望采纳。

Answer 3

tanx=2/3,所以x在第一或
第三象限
。
若在
第一象限
，则sinx>0,cosx>0;若在第三象限，则sinx<0,cosx<0.
sinx/cosx=tanx=2/3,∴sinx=2/3cosx
又∵(sinx)²+(cosx)²=1,把sinx=2/3cosx带进去可得4/9(cosx)²+(cosx)²=1，得到cosx=±3√13/13
当x在第一象限，则cosx=3√13/13，此时sinx=2√13/13
当x在第三象限，则cosx=-3√13/13，此时sinx=2√13/13