Question

请各位聪明的大师帮我解决一道数学难题吧.证明1.若f（x）=ax+b,则f（2分...

请各位聪明的大师帮我解决一道数学难题吧.证明 1.若f（x）=ax+b,则f（2分之x1+x2）=2分之f（x1）+f（x2） 2.若g（x）=x平方+ax+b,则g（x1+x2/2）小于等于g（x1）+g（x2）/2 请你们帮帮忙,GGJJ们,

Answer 1

1.若f（x）=ax+b,则f（2分之x1+x2）=2分之f（x1）+f（x2）
证明：f（2分之x1+x2）-2分之f（x1）+f（x2）
=（ax1+ax2+2b)/2-(ax1+b)/2-(ax2+b)/2=0
所以成立
2.若g（x）=x平方+ax+b,则g（x1+x2/2）小于等于g（x1）+g（x2）/2
证明：g（x1+x2/2）-g（x1）-g（x2）/2
=(x1+x2)^2/4+a(x1+x2)/2+b-x1^2-ax1-b-x2^2-ax2-b
=-(x1-x2)^2/4-a(x1+x2)/2-b≤0
所以原不等式成立