Question

请各位老师帮我解答一下这道题哩！！！

如图，在角AOB的内部任意画三条射线OC、OD、OE，则图中有10个不同的角；若有一点O引n条射线所组成的角的个数共有多少个？（拥代数式解答）
图片地址：
http://hi.baidu.com/spbshjml/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1
麻烦各位老师把过程讲清楚

Answer 1

若有一点O引1条射线所组成的角的个数是0
若有一点O引2条射线所组成的角的个数是1
若有一点O引3条射线所组成的角的个数是3
若有一点O引4条射线所组成的角的个数是6
若有一点O引5条射线所组成的角的个数是10
.....
从一点O出发的每一条射线都会和从这一点出发的其他射线组成一个角,将有(n-1)个这样的角,有n条射线,就有n(n-1)个,但是每个角都重复算了两次,所以,只有n(n-1)/2

若有一点O引n条射线所组成的角的个数 n(n-1)/2

Answer 2

若有一点O引1条射线所组成的角的个数是0
若有一点O引2条射线所组成的角的个数是1
若有一点O引3条射线所组成的角的个数是3
若有一点O引4条射线所组成的角的个数是6
若有一点O引5条射线所组成的角的个数是10
.....
从一点O出发的每一条射线都会和从这一点出发的其他射线组成一个角,将有(n-1)个这样的角,有n条射线,就有n(n-1)个,但是每个角都重复算了两次,所以,只有n(n-1)/2

若有一点O引n条射线所组成的角的个数 n(n-1)/2
回答者： gbguo - 护军统领 十

Answer 3

当n=2条射线时，是1个角。
当n>2时，有n（n-1）/2.用的是高三排列组合的知识。正确的写法是 2
Cn
我实在是写不出那个符号，反正就是在n条射线中选2条组成一个角。

Answer 4

(n-1)+(n-2)+ +1