Question

高等数学二重积分一个问题，如图。答案是4π，怎么都算不到，求解。

向左转|向右转

Answer 1

被积函数的绝对值没有这么容易去掉的，区域要分两部分的。
积分区域是正方形的上三角部分，用y-x=π分割为两部分，y=x与y-x=π之间的部分上0≤y-x≤π，被积函数是|sin(x-y)|=sin(y-x)。y-x=π上面部分上π≤y-x≤2π，所以|sin(x-y)|=sin(x-y)。