如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12．BC=16，点0为△ABC的内心，点M为
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完整问题为在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=16,点O为△ABC的内心,点M为斜边AB的中点，求OM的长
解：过O作OD⊥AB于D
设BD=x
∵∠C=90°,AC=12,BC=16
∴AB=20,BM=1/2AB=10
∴AD=20-X
∵点O为△ABC的内心
∴可得：16－x=12-(20-x)
解得：x=12
∴DM=BD-BM=12-10=2
∵点O为△ABC的内心
∴OD=(AC+BC-AB)÷2=(12+16-20)÷2=4
∴OM=√DM^2+OD^2=√2^2+4^2=√20=2√5
解：过O作OD⊥AB于D
设BD=x
∵∠C=90°,AC=12,BC=16
∴AB=20,BM=1/2AB=10
∴AD=20-X
∵点O为△ABC的内心
∴可得：16－x=12-(20-x)
解得：x=12
∴DM=BD-BM=12-10=2
∵点O为△ABC的内心
∴OD=(AC+BC-AB)÷2=(12+16-20)÷2=4
∴OM=√DM^2+OD^2=√2^2+4^2=√20=2√5
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