Question

已知向量|a|=根号下3，向量|b|=2，向量a与向量b的夹角为30°，求向量|a+b|，|a-b|，

Answer 1

|a+b|*|a+b|=a^2+b^2+2abcos<a,b>=13,所以|a+b|=根号13
同理|a-b|*|a-b|=a^2+b^2-2abcos<a,b>=1，所以|a-b|=1

Answer 2

求向量模的问题，一般先求其平方，在转换为求向量的平方。这是向量法。综合法，即“几何法”则利用向量加减法则，转换为解三角形。

（|a+b|）^2=(a+b)^2
=a^2+b^2+2ab
=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos30°
=3+4+2×√3×2×√3/2
=13
所以，|a+b|=√13.

类似地，求|a-b|。试试看？