Question

高等数学！！！！！！

红线这里，怎么用对称性得出来呢

Answer 1

第一处红线是通过 (x-1)^2 + (y-1)^2 = 2 化简得来的：
x^2-2x+1 + y^2-2y+1 = 2
=> x^2+y^2 = 2(x+y)
第二处红线加加减减直接得到。
第三处红线则是根据对称性得：(x-1)的积分为零，（y-1)的积分为零得来。

Answer 2

Answer 3

5∮c（x+y）ds，就是5×（圆心的横纵坐标之和）×弧长，,由半径是√2得弧长是2√2π，所以原式=5×（1+1）×2√2π=20√2π.

追问

我问的是怎么由对称性