Question

在三角形ABC中,a、b、c分别是角A角B角C的对边长,已知(根号2)sinA=(根号下3cosA)若a=根号3，求面积最大值

求三角形ABC面积最大值 要详解~!

Answer 1

(根号2)sinA=(根号下3cosA)
同时平方 得出等式 ｛就不写了 不好表示平方｝
然后因为1=sina平方+cosa平方
就可以得出一个关于cosa的式子 因为-1≤cosa≤1
所以得出cosa=1/2 cosa=根号3/2
三角形面积 S=1/2 b*c*sinA
由余弦公式 a^2=b^2+c^2-2 b*c*cosa
又因为 b^2+c^2≥2b*c 算出b*c≤3
所以S≤1/2*3*根号3/2=3*根号3/4
所以最大面积就是 3*根号3/4

Answer 2

根据(根号2)sinA=(根号下3cosA)，再sin^2+cos^2=1,可以求出A的度数。再a=根号3，根据面积公式就可求得

Answer 3

给个图