Question

如图所示，在三角形ABC中，AB：BC:CA=3:4:5，且周长为36CM，点P从点A开始沿AB边向B点一每秒1CM的速度移动;

点Q从点B开始沿BC边向点C一每秒2CM的速度移动，如果同时出发，求过3秒后，三角形BPQ的面积是多少。

Answer 1

解：设AB为3x，BC为4x，AC为5x，
∵周长为36，
AB+BC+AC=36，
∴3x+4x+5x=36，
得x=3，
∴AB=9，BC=12，AC=15，
∵AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
过3秒时，BP=9-3×1=6，BQ=2×3=6，
∴S△PBQ=12BP•BQ=12×（9-3）×6=18cm2．

Answer 2

据题意：3x+4x+5x=36
得：AB=9，BC=12
PB=9-1*3=6，BQ=12-2*3=6
所以S△BPQ=6*6/2=18 cm²

Answer 3

18