Question

已知a、b为有理数，m、n分别表示5-√7的整数和小数部分，且amn+bn²=1,则2a+b= ？

Answer 1

根据题意可得：m=2，n=3-根号7；代入已知公式的2a（3-根号7）+b（3-根号7）^2=1；
展开得（6-2根号7）a+（16-6根号7）b=1；由于，a、b为有理数，因此得：
（-2根号7）a+（-6根号7）b=0
6a+16b=1；解上述方程得：a=1.5，b=负0.5；所以2a+b=2.5。
（这个题我们几天前才做过）

Answer 2

根据题意可得：m=2，n=3-根号7；代入已知公式的2a（3-根号7）+b（3-根号7）^2=1；
展开得（6-2根号7）a+（16-6根号7）b=1；由于，a、b为有理数，因此得：
（-2根号7）a+（-6根号7）b=0
6a+16b=1；解上述方程得：a=1.5，b=负0.5；所以2a+b=2.5。