Question

数学啊，初一的 要过程 若x^2+mx+n与x^3+2x-1的乘积中不含有x^3项和x^2项,求m,n的值 过程要详细

Answer 1

(x^2+mx+n)(x^3+2x-1)
=x^5+mx^4+nx^3+2x^3+2mx^2+2nx-x^2-mx-n
=x^5+mx^4+(n-2)x^3+(2m-1)x^2+2nx-n
由 n-2=0 得 n=2
2m-1=0 m=1/2

追问

咳咳……我不太习惯这么算，能不能按照：(a-1)(a+1)这样的格式，我知道道理一样，但是还请
修改一下 =a^2+a-a-1
=a^2-1

追答

你要的格式是平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)
本题不具备这个条件。
实际上根据题意，本题只要把3次项和2次项计算出来就可以了，即：
n*x^3+x^2*2x=(n+2)x^3 即n+2=0 n=-2
mx*2x+x^2*(-1)=(2m-1)x^2 即 2m-1=0 m=1/2

Answer 2

解：∵乘积中不含x3项和x2项
∴x3系数为0，即2+n=0 （x2*2x+n*x3）
x2系数为0，即-1+2m=0 （x2*（-1）+mx*2x）
则m=1/2 n=-2

追问

计算过程，格式同上……

Answer 3

解：把含x^3和x^2的项分别列出来
含x^3的有2x^3、nx^3，因为不含这两项，故这两项之和为0.
2x^3+nx^3=0，解得n=-2；
含x^2的有-x^2、2mx^2，同理，之和为0，解得m=0.5。

追问

计算过程写出来同：(a-1)(a+1)咳咳，比较习惯这样算，按这个顺序写哦
=a^2+a-a-1
=a^2-1