两个等差数列2,5,8 ````` 3,7,11 ````各有100项 求相同项组成新数列的和
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两个数列的通项分别为 an = 3n-1 ,bm = 4m-1 ,
令 3n-1 = 4m-1 ,则 3n = 4m ,
因此 n = 4k,m = 3k ,
所以,相同项组成的新数列为 ck = 3(4k)-1 = 12k-1 ,
令 12k - 1 ≤ 3*100-1 ,解得 k ≤ 25 ,
所以,新数列是首项为 11,公差为 12 的等差数列,共有 25 项,
因此和为 25*11+25*24/2*12 = 3875 .
令 3n-1 = 4m-1 ,则 3n = 4m ,
因此 n = 4k,m = 3k ,
所以,相同项组成的新数列为 ck = 3(4k)-1 = 12k-1 ,
令 12k - 1 ≤ 3*100-1 ,解得 k ≤ 25 ,
所以,新数列是首项为 11,公差为 12 的等差数列,共有 25 项,
因此和为 25*11+25*24/2*12 = 3875 .
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