已知;如图在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠CAB,与高CD交与点F,与CB交与点E。求证;CF=CE
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证明：
∵∠ACB=90º
∴∠CAE+∠AEC=90º
∵CD是高
∴∠ADC=90º
∴∠DAF+∠AFD=90º
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠DAF
∴∠AEC=∠AFD
∵∠CFE=∠AFE
∴∠AEC=∠CFE
∴CF=CE
∵∠ACB=90º
∴∠CAE+∠AEC=90º
∵CD是高
∴∠ADC=90º
∴∠DAF+∠AFD=90º
∵AE平分∠CAB
∴∠CAE=∠DAF
∴∠AEC=∠AFD
∵∠CFE=∠AFE
∴∠AEC=∠CFE
∴CF=CE
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