Question

如图,过y轴上点A的一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点B,D两点,B(-2,3)，过点B作BC⊥x轴于点C，

四边形OABC的面积为4

1.求反比例函数与一次函数的关系式
2.求点D的坐标
3.当x的取值在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值？（直接写结果）

Answer 1

1。由于oabc面积为4.得
s=4=(3+上底)*2/2.得上底=1.即oa=1.A点为（0，1）
由A,B可得斜率k=3/2.b=1.
一次函数的关系式为 y=3/2 *x +1

Answer 2

• 解：（1）设反比例函数的解析式y=kx和一次函数的解析式y=ax+b，图象经过点B，
  ∴k=-6，
  ∴反比例函数解析式为y=-6x，
  又四边形OABC面积为4．
  ∴（OA+BC）OC=8，
  ∵BC=3，OC=2，
  ∴OA=1，
  ∴A（0，1）
  将A、B两点代入y=ax+b有 b=1-2a+b=3​
  解得 a=-1b=1​
  ∴一次函数的解析式为y=-x+1，
  
  （2）联立组成方程组得y=-
  6xy=-x+1​，
  解得x=-2或3，
  ∴点D（3，-2）
  
  （3）x＜-2或0＜x＜3．
  
  

Answer 3

D的坐标为（3，-2）