Question

在△ABC中，AB均为锐角，且cosA＞sinB，则△ABC的形状是————

Answer 1

cosA＞sinB
sin(90°-A)>sinB
由单调性
90°-A>B
A+B<90°
C>90°
△ABC的形状是——钝角三角形——

Answer 2

cosA=sin(π/2-A)>sinB
在区间[0,π/2上,y=sinx单调递增
因此 π/2-∠A>∠B
∠A+∠B<π/2
所以∠C>π/2
所以△ABC为钝角三角形