Question

请用0,1,2这三个数,尽可能多地写出各数位上数字互不重复的三位数。

Answer 1

各个数位上不同的组合有6种（012，021，102，120，201，210）。

又是三位数，所以只有（102，120，201，210）。

如没有要求各数位不同则有27种组合，满足三位数的组合只有18。

两个常用的排列基本计数原理及应用：

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务。两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)。完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务。各步计数相互独立。只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

Answer 2

各个数位上不同的组合有6种（012，021，102，120，201，210）
又是三位数，所以只有（102，120，201，210）
如没有要求各数位不同则有27种组合，满足三位数的组合只有18（100，101，102，110，111，112，120，121,122,200,201,202,210,211,212,220,221,222）