Question

已知a、b、c分别为三角形ABC的三边,请你猜想b^2-c^2-a^2+2ac的值是正数、负数还是零？

过程和答案

Answer 1

是正数。
b²-c²-a²+2ac=b²-(a-c)²=[b+(a-c)]*[b-(a-c)]=(b+a-c)*(b+c-a)
因为a、b、c分别是三角形ABC的三边，所以a+b>c, b+c>a
所以b²-c²-a²+2ac是正数。

Answer 2

b²-c²-a²+2ac
=b²-(a-c)²
因为b+c>a 所以a-c<b
所以b²>(a-c)²
所以b²-(a-c)²>0
所以是正数