在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和6两个部分求这个等腰三角形的腰长底长
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△ABC，设AB=AC=2a，BC=b，
D将AC分成AD=CD=a，
（1）AB+AD=2a+a=15
BC+DC=b+a=6，
∴a=35，b=1，
即AB=AC=10，BC=1.
(2)2a+a=6,
b+a=15
a=2,b=13,
由AB=AC=4，B=13构不成三角形，舍去。
D将AC分成AD=CD=a，
（1）AB+AD=2a+a=15
BC+DC=b+a=6，
∴a=35，b=1，
即AB=AC=10，BC=1.
(2)2a+a=6,
b+a=15
a=2,b=13,
由AB=AC=4，B=13构不成三角形，舍去。
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若 c+c/2=6,a+c/2=15 则c=4,a=13 b=4 但要三角形二边和要大于第三边，故不成立
若 a+c/2=6,c+c/2=15 则c=10,a=1 b=10 但要三角形二边和要大于第三边，故成立
若 a+c/2=6,c+c/2=15 则c=10,a=1 b=10 但要三角形二边和要大于第三边，故成立
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