Question

大学物理 一、弹性系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物。当弹簧伸长x，重物在0处达到平衡，现去重物在0

时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为多少？系统的弹性势能是多少？系统的总势能为多少？
答案用k和x表示

Answer 1

由“当弹簧伸长X，重物在O点处达到平衡”知，mg＝K*X　（m是重物的质量）
当弹簧处于原长时，重物在O点的上方且距离O点有X的高度，所以此时系统的重力势能是
Ep重＝mgX＝K*X^2
因这时弹簧是无形变，系统的弹性势能是 Ep弹＝0　。
系统的总势能为　Ep＝Ep重＋Ep弹＝K*X^2 ＋0＝K*X^2

追问

不会这么简单吧？

追答

就这么简单。因为在平衡位置时，弹簧被拉长X的长度，那么在弹簧处于原长时，必是在平衡位置上方X远处。由于题目规定在平衡位置处的重力势能为0，所以后面的你也能看懂了。
注：弹簧的弹性势能只在原长时为0。

Answer 2

你应该在题目后面还漏掉了一些字，是取O处各种势能为零吧。这样弹性势能Ep= -kxdx从0-X0的积分，为-1/2kx^2.

Answer 3