Question

某农场300名职工耕种51公顷土地，计划种植水稻，棉花和蔬菜，种植这些农作物每公顷所需工人数如下左表所示

农作物品种 每公顷需要劳动力 每公顷需投入资金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的资金刚好够用？
急！！！！！！！！！

Answer 1

列个三元一次方程
设种植水稻，棉花和蔬菜的面积分别为x，y，z 公顷
由题
x+y+z=51
4x+8y+5z=300
x+y+2z=67

解得
x＝15，y＝20，z＝16
所以，种植水稻，棉花和蔬菜的面积分别为15，20，16 公顷

追问

可以写一下过程吗

追答

解方程的过程吗
x+y+z=51 (1)
4x+8y+5z=300 (2)
x+y+2z=67 (3)

(3)-(1)，得z＝16
将z＝16代入 (1)和(2)，得
x＋y＝35
x＋2y＝55
两式相减得 y＝20
再代入x＋y＝35，解得x＝15

Answer 2

设种植水稻，棉花和蔬菜的面积分别为x，y，z 公顷
x+y+z=51
4x+8y+5z=300
x+y+2z=67

x+y+z=51 (1)
4x+8y+5z=300 (2)
x+y+2z=67 (3)

(3)-(1)，得z＝16
将z＝16代入 (1)和(2)，分别得：
x＋y＝35 (4)
x＋2y＝55 (5)
(5)-(4)得： y＝20
再把y＝20代入(4)，得:x＝15
∵x=15,y=20,z=16
∴种植水稻，棉花和蔬菜的面积分别为15，20，16 公顷