Question

[急急急!] 高中必修四数学题: 高手请回答\\\ 设集合A={x丨x=k·180°+(-1)的k次方,k∈z},

设集合A={x丨x=k·180°+(-1)的k次方,k∈z},B={x丨x=k·360°+90°,k∈z}
为什么集合A与B相等呢?用代数方法怎样解决?
不好意思,题打错了``````
改为:集合A={x丨x=k·180°+(-1)的k次方·90°,k∈z}

Answer 1

显然不相等啊，加-1的k次方？你代个数进去一算（都不用代，A是角度数加数，B是角度数，显然不能相等。。）不就错了么？

追问

不好意思,题打错了

追答

对k分奇偶讨论：
1、若k为奇数，不妨设k=2m+1，则A：（我就只写关键部分啦。。）x=（2m+1）180°-90°=（2m）180°+90°，这时B中的k对应地取为m即可，这样构成了一个映射，所以是相等的。
2、若k为偶数，不妨设k=2t，则A=2t180°+90°，这时B中的k对应地取为t即可，也是相等的。
理解上有问题的话也就在于A和B中的k不一定是相等的，希望好好理解。
（下次打完了题好好检查一遍哦。。）

Answer 2

题错了吧A和B怎么会等额

追问

不好意思,题打错了