Question

已知椭圆G：x²/12+y²/4=1，斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，

顶点为P（-3,2），求△PAB的面积

Answer 1

解:设LAB:y=x+b，
代入x2/12+y2/4=1，得4x2+6bx+3b2-12=0，
根据韦达定理XA+XB=-3b/2，XAXB=3b2-12/4，
∴yA+yB=b/2，
设M为AB的中点，则M(-3b/4，b/4)，AB的中垂线K=-1，
L垂:x+y+b/2=0，将P代入，得b=2，
∴LAB:x-y+2=0，根据弦长公式可得AB=3√2，d=3/√2，
∴S△PAB=1/2*3√2*3/√2=9/2