如图，长方形 ABCD 中, AB= 3 ,BC= 4 , 若将该矩形折叠,使点 C 与点 A 重合，求折痕EF的长
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连接AC交EF于O，过O做BC 的垂线，交BC 于G
因为EF为折痕，则交点O为AC、EF中点，CG为三角形ABC中线, 且AC垂直于EF
所以 OG=1/2 AB =3/2
角FOC=角FOG+角GOC=90度
角ACB+角GOC=90度
所以角FOG=角ACB
同理 角OFG=角BAC
三角形OFG相似于三角形ABC
所以OG/OF=BC/AC
(3/2)/OF = 4/5 OF=15/8
OE=OF=15/8
所以EF=15/4
因为EF为折痕，则交点O为AC、EF中点，CG为三角形ABC中线, 且AC垂直于EF
所以 OG=1/2 AB =3/2
角FOC=角FOG+角GOC=90度
角ACB+角GOC=90度
所以角FOG=角ACB
同理 角OFG=角BAC
三角形OFG相似于三角形ABC
所以OG/OF=BC/AC
(3/2)/OF = 4/5 OF=15/8
OE=OF=15/8
所以EF=15/4
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