如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别在CD，AB上，且CE=AF，BD与EF互相平分吗？请说出你的理由。
2个回答
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设DB和EF的交点是O
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD
∵CE=AF
∴FB=ED (AB-AF=CD-CE)
∵角FOB=角DOE
且角BFE=角DEF (两边∥)
∴△FOB≌△EOD (AAS)
∴FO=EO BO=DO
∴BD与EF互相平分
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD
∵CE=AF
∴FB=ED (AB-AF=CD-CE)
∵角FOB=角DOE
且角BFE=角DEF (两边∥)
∴△FOB≌△EOD (AAS)
∴FO=EO BO=DO
∴BD与EF互相平分
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