Question

数学分式方程应用题！

甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着兵乓球从起跑线 l 起跑，绕过P点跑回起跑线；途中兵乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛宝，用时少者胜。结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完。事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒”。乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍”。根据图文信息，请问哪位同学获胜？

Answer 1

解：设甲用时
x秒，则乙
50-x
秒，捡球过程不算在内时，甲的速度为
100/(x-6)，
乙的速度为
100/(x-6)÷1.2
=
500/(6x-36)，依题意，得
x
+
100÷
500/(6x-36)
=
50
即
x
+(6x-36)/5
=
50
5x
+6x
-36
=
250
得
x
=
26
即甲用时
26秒，乙用时
24秒，所以乙获胜。