Question

已知m∈r.设命题p:|m-5|≤3.命题q:函数f(x)=3x²+2mx+m+4/3有两个不同的零点

求使命题p或q为真命题的实数m的取值范围。

Answer 1

已知m∈r.设命题p:|m-5|≤3.命题q:函数f(x)=3x²+2mx+m+4/3有两个不同的零点,求使命题p或q为真命题的实数m的取值范围。
解析：∵命题p:|m-5|≤3
T:
-3<=m-5<=3==>2<=m<=8
F:
m<2或m>8
∵命题q:函数f(x)=3x²+2mx+m+4/3有两个不同的零点
T:
⊿=4m^2-12(m+4/3)=4m^2-12m-16>0==>m<-1或m>4
F:
-1<=m<=4
∵p∨q==T
∴m<-1或m>=2