△ABC的三个内角是A,B,C,且满足(sinA+sinB)²-sin²C=sinAsinB,求证A+B=π/3
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证明：将式整理得：sin²A+sin²B-sin²C=-sinAsinB
由正弦定理得：a²+b²-c²=-ab
又由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC
所以2abcosC=-ab
即cosC=-1/2
又因为C为三角形内角，所以C=2π/3
所以A+B=π-2π/3=π/3
证毕，望采纳！！！
由正弦定理得：a²+b²-c²=-ab
又由余弦定理得：c²=a²+b²-2abcosC
所以2abcosC=-ab
即cosC=-1/2
又因为C为三角形内角，所以C=2π/3
所以A+B=π-2π/3=π/3
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