Question

一道物理电学题目，求解

如图所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为0-3A，R2为滑动变阻器，此时滑片P位于中点．当开关S1闭合，S2、S3断开时，R1消耗的功率为6W；再闭合S2，电路消耗的总功率为9W，电流表的示数较前次增大了0.5A．求：
（1）电源电压；
（2）将开关S3闭合，S1、S2断开，将滑动变阻器的滑片P移到右端，此时电阻R1在1分钟内产生的热量；
（3）为了使整个电路消耗的功率尽可能大，应闭合和断开哪些开关？此时对滑动变阻器连入电路的阻值有何要求？
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Answer 1

解：（1）当开关S1闭合，S2、S3断开时，电路中只有电阻（滑动变阻器R2处于开路状态），R1消耗的功率P1=6W；
闭合S2，R2与R1并联，电路消耗的总功率P=9W，电流表的示数较前次增大了0.5A，则I2=0.5A．
P2=P-P1=9W-6W=3W，
U=P2/I2=3W/0.5A=6V．
R1=U2/P1=(6V)2/6W=6Ω，
R2′=U2/P2=(6V)2/3W=12Ω，
R2=2R2′=2×12Ω=24Ω．
（2）开关S3闭合，S1、S2断开，R2与R1串联，将滑动变阻器的滑片P移到右端，此时R2=24Ω，
R=R2+R1=24Ω+6Ω=30Ω，
I=U/R=6V/30Ω=0.2A，
电阻R1在1分钟内产生的热量：Q1=I2R1t=（0.2A）2×6Ω×60s=14.4J．
（3）由P=U2R可知在电源电压一定时，要使功率增大，则应采取并联电路减小电阻，因此为了使整个电路消耗的功率尽可能大，应闭合开关S1、S2，断开开关S3，此时电流表达到最大示数3A．
通过电阻R1的电流：I1=U/R1=6V/6Ω=1A，
通过滑动变阻器的电流为：I2″=3A-1A=2A，
滑动变阻器连入电路的阻值：R2″=U/I2″=6V/2A=3Ω
答：（1）电源电压为6V；
（2）将开关S3闭合，S1、S2断开，将滑动变阻器的滑片P移到右端，此时电阻R1在1分钟内产生的热量为14.4J；
（3）为了使整个电路消耗的功率尽可能大，应闭合开关S1，S2和断开S3，此时对滑动变阻器连入电路的阻值为3Ω．