Question

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．如图所示，是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn．设第一个正方形的边长为1．则S1＝？Sn＝？

Answer 1

S1=1+根号3/8(直接算）
第2问可以先算S1。S2的面积。
然后用S2面积比S1面积。得比值为4分之3
又因为勾股树满足等比数列（高中数列讲到）。所以公比为4分之3
根据通项公式。Sn=S1x（q的n-1次方）。q为公比。S1为首项
所以Sn=（1+根号3\8）x（4分之3的n-1次方）

Answer 2

没有图？

Answer 3

图呢

Answer 4

1或2

Answer 5

S1=1+√3 /8
Sn=（1/4）^（n-1）【1+√3 /8】

追问

解析