边长为4的正方形,1/4的圆与半圆的阴影面积
求阴影部分的面积正方形ABCD的边长为4,以A点为圆心,半径为4在正方形内画1/4圆,然后以CD的直径在正方形内画半圆,求1/4圆与半圆相交的部分的面积.(不能用函数计算...
求阴影部分的面积
正方形ABCD的边长为4,以A点为圆心,半径为4在正方形内画1/4圆,然后以CD的直径在正方形内画半圆,求1/4圆与半圆相交的部分的面积.(不能用函数计算) 展开
正方形ABCD的边长为4,以A点为圆心,半径为4在正方形内画1/4圆,然后以CD的直径在正方形内画半圆,求1/4圆与半圆相交的部分的面积.(不能用函数计算) 展开
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阴影部分的面积=扇形面积+半圆面积-正方形面积
=1/4×∏×4^2+1/2×∏×2^2-4×4
=4∏+2∏-16
=6∏-16
≈2.84
与圆相关的公式:
1、半圆的面积:S半圆=(πr^2)/2。(r为半径)。
2、圆环面积:S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径,r为小圆半径)。
3、圆的周长:C=2πr或c=πd。(d为直径,r为半径)。
4、半圆的周长:d+(πd)/2或者d+πr。(d为直径,r为半径)。
5、扇形弧长L=圆心角(弧度制)×R= nπR/180(θ为圆心角)(R为扇形半径)
6、扇形面积S=nπ R²/360=LR/2(L为扇形的弧长)
7、圆锥底面半径 r=nR/360(r为底面半径)(n为圆心角)
于无穷多个小扇形面积的和,所以在最后一个式子中,各段小弧相加就是圆的周长2πR,所以有S=πr²。
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