Question

ccs3.3 acos

在三角形ABC中,三内角ABC的对应边分别是abc,若a^2-b^2=√3（bc）,sinC=2（√3）sinB,则角A的值为?
a^2=b^2+c^2-2bccsoA
b^2=a^2+c^2-2accosB
a^2-b^2=b^2-a^2-2c(bcosA-acosB)=√3(bc)
a^2-b^2=acosB-bcosA=√3b
然后怎么做 能不能用这种思路来做?

Answer 1

不要这样绕圈子,应该是要结合正弦定理、余弦定理解题.
因为sinC=2（√3）sinB,
所以c=2（√3）b,代入a^2-b^2=√3（bc）
得a^2=7b^2
由cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
得cosA=√3/2,
在三角形ABC中A=30°
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