如图,在等腰直角三角形abc中,角acb=90°,mn
如图,在等腰直角三角形ABC中AC=BC角BCA=90°过点C的直线MN如果与线段AB相交于点D,又作AM垂直MN与点M,垂足为点M,BN垂直MN,垂足为点N,三角形AM...
如图,在等腰直角三角形ABC中 AC=BC 角BCA=90°过点C的直线MN如果与线段AB相交于点D,又作AM 垂直MN与点M,
垂足为点M,BN垂直MN,垂足为点N,三角形AMC和三角形CNB还是全等三角形吗?请说明理由,并探索线段MN,AM,BN的长度关系 展开
垂足为点M,BN垂直MN,垂足为点N,三角形AMC和三角形CNB还是全等三角形吗?请说明理由,并探索线段MN,AM,BN的长度关系 展开
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依题意可知△AMC和△CNB均为Rt△
∵∠ACM与∠BCN互余 ∴∠ACM=∠CBN ∠CAM=∠BCN
∵△ACB等腰直角三角形 ∴AC=CB ∴△AMC和△CNB相等
可得MC=BN CN=AM MN=MC+CN=BN+AM
∵∠ACM与∠BCN互余 ∴∠ACM=∠CBN ∠CAM=∠BCN
∵△ACB等腰直角三角形 ∴AC=CB ∴△AMC和△CNB相等
可得MC=BN CN=AM MN=MC+CN=BN+AM
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