Question

三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等（且距离最短），为什么距离最短

急急急急急急急！
百度百科上说的

Answer 1

距离最短是指距离和最短吗？还是距离的平方和最小？
不过很明显不是三角形的外心。
距离和最短是费马点，距离的平方和最小是重心。
自己看竞赛书吧，这种东西很多的。有一本《三角形的五心》（哈工大出版社）这方面讲的不少.
（费马点的介绍没有，它比较简单，就是一个旋转60°，构造正三角形解决。不过多边形的费马点比较麻烦，可以去贴吧看看，有不少牛人）

百度百科只说距离相等，你括号内的话没说。你的来源在哪？

追问

首先，找垂直平分线，看 垂直平分线的性质第三条.括号里的

追答

百度百科上的说法连语法都不通。什么叫“只有这一条点”，很明显他要么是没有打全，要么完全就是错的。不用管他了。

追问

哦

Answer 2

三边的垂直平分线相交于三角形内部的一点，且到三个顶点的距离相等。这可以线段的垂直平分线到该线断两端点的距离相等证明。