Question

已知反比例函数y= 和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点。

(1)求反比例函数的解析式？
　　(2)已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？
　　(3)利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？

Answer 1

解（1）∵一次函数y=2x－1的斜率为2，其图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点
∴（k+2）/k=2，∴k=2
故反比例函数的解析式为y=2/x
(2)将y=2/x代入y=2x-1，有2/x=2x-1
因为A在第一象限，所以x>0
解方程得x=(1+√17)/4，将x代入y=2/x得y=（√17-1)/2
∴A点的坐标为((1+√17)/4，(√17-1)/2)
(3)设点P的坐标为（m，0），依题意可知m＞0，
分AO=OP、AO=AP和AP=PO三种情况计算点P的坐标
望采纳。