Question

设函数f(x)=ax^2+bx+c（a,b,c∈R）若x=-1为函数f(x)e^x的一个极值点,则下列图像不可能为y=f(x)图像是

有4张图，由于等级太低不能上传图片，我描述一下
A.开口向上的抛物线，顶点在（-1,0），与y轴正半轴相交 B.开口向下抛物线顶点在（-1,0），与y轴负半轴相交 C.开口向下抛物线顶点在第一象限，与y轴负半轴相交（与x轴有两个交点） D.开口向上抛物线顶点在第三象限（与x轴有两个交点）
希望有过程，谢谢！！

Answer 1

答案为D,a=c所以抛物线两根之积为1，只有d不可能，因为与x轴交点都小于-1，希望你能明白！

Answer 2

由x=-1是f(x)e^x的一个极值点求导，可以知道a=c，∴f（x）=ax2+bx+a，根据韦达定理，两根乘积等于c/a=1，所以D不对
希望我说的是你要问的这个