Question

求定义域 (尽量写过程)

1、已知函数f(x)的定义域为(1,3),求函数F(x)=f(x-1)+f(2-x)的定义域 2、已知函数f(x)的定义域是[0,1],求y=f(2x)+f(x+2/3)的定义域

Answer 1

1、
解不等式
1<x-1<3
==>
2<x<4
(1)
1<2-x<3
==>
-1<x<1
(2)
因为（1）与（2）没有交集，所以
F(x)
的定义域为空集
2、
解不等式
0≤2x≤1
==>
0≤x≤1/2
0≤x+2/3≤1
==>
-2/3≤x≤1/3
所以
y=f(2x)+f(x+2/3)
的定义域为
[0，1/3]