Question

数学高手进，在数列{an}中，a1=1，且对任意k∈N*，a2k-1、a2k、a2k+1成等比数列

其公比为根号下[（k+1)/k]，则a2011的值
速率！！！！

Answer 1

a(2k+1)/a(2k-1)=(k+1)/k
a(2k-1)/a(2k-3)=k/(k-1)
…………
a3/a1=2/1
连乘
a(2k+1)/a1=[2×3×...×(k+1)]/(1×2×3×...×k)=k+1
a(2k+1)=a1(k+1)=k+1
(2011-1)/2=1005 k=1005
a2011=1005+1=1006

Answer 2

a(2k+1)/a(2k-1)=(k+1)^2/k^2

所以，a(2k+1)=a1*(k+1)^2=(k+1)^2

a(2011)=1006^2

追问

你错了，a(2k+1)/a(2k-1)=(k+1)/k

Answer 3

a2k-1,是a（2k）-1，还是a(2k-1)?

追问

这是下标- - a(2k-1)