Question

两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l 。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd

两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l 。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd ，构成矩形回路，如图所示，两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路上其余部分的电阻可不计，在整个导轨平面内都在竖直向上的习强磁场，磁感应强度为B 。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0，要使两导体棒不接触，开始时两棒至少距离多远

Answer 1

要使两导体棒不接触，说明a追上c时，二者刚好达到共速。
设共速为V
因为无摩擦地滑行，把安培力看成内力，以ac闭合回路这个系统为研究对象，则这个系统外力为0，符合动量守恒定律。
根据动量守恒定律有：mV0=2mV
得V=½V0
设开始的距离为X
则a追上c时，整个闭合回路磁通量改变量为Ф=BLX
所以感应电动势E=Ф/t=BLX/t
平均电流I=E/R=BLX/tR
所以平均安培力F=BIL=B²L²X/tR
用右手左手判断，ab的安培力方向向左，cd向右。
以ab或cd为研究对象（任取一个）
跟动量定理有：ab：-Ft=mV-mVo 或cd：Ft=mV
代入F，消掉t，有：B²L²X/R=½V0，得X=V0R/2B²L²

Answer 2

最后，二者必然以相同的速度运动。V=(1/2)v0 。假设最后二者恰好贴到一起，则开始距离是最小。

Answer 3

氯

Answer 4

你这个问题太复杂了，我现电脑没电了，明天给你做啊。

追问

谢谢