Question

第2.题。一道微分方程题，求解答

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

解答过程如下：

首先对方程进行两次求导，找到二阶导和原函数的关系。然后将e^x进行拆将上式变为可以找到等号关系的式子。因为r"(x)=-r(x)，所以联想到三角函数cosx和sinx，即可得到方程，再将初值代入即可得解。

Answer 3

两边第一次求导，应该得到：
φ‘(x)=e^x+x*φ(x) - ∫<0,x> φ(t)dt - x*φ(x)
φ‘(x)=e^x - ∫<0,x> φ(t)dt
两边再求导一次，得到：
φ"(x)=e^x - φ(x)
φ"(x)+φ(x)=e^x