Question

高中三角函数，请问这道题怎么做？

麻烦写出详细过程，谢谢

Answer 1

b*sin(C+π/6)=(根号3)/2=a/2

b*[(根号3)sinC+cosC]=a

sinB*[(根号3)sinC+cosC]=sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosB*sinC

(根号3)sinBsinC=cosBsinC

tanB=(根号3)/3

B=π/6

把三角形ABD扩展成平行四边形ABDE

则：AE=BD=2，BE=2BC=2*根号3

2*(根号3)/sinα=2/sin30°

sinα=(根号3)/2

α=60°或120°

当α=120°，则：角CBD=角AEB=30°=角ABC

所以：BC垂直AD，AC=1，三角形ABD面积=AC*BC=根号3

当α=60°，则：BE垂直AE，三角形ABD面积=三角形ABE面积=(1/2)BE*AE=2*根号3

Answer 2

没有看到题目，需要牢记三角函数的定义，同角三角函数的基本关系式，诱导公式，三角函数的图象与性质及和角，倍角公式等。